差集计算器 差集计算器

千寻网差集计算器,输入两个集合A、B,计算差集 A−B 和 B−A,同时显示交集、并集、对称差等集合运算。

差集定义:

A − B(A 相对 B 的差集)= 属于 A 但不属于 B 的所有元素。

B − A(B 相对 A 的差集)= 属于 B 但不属于 A 的所有元素。

也叫"相对补集"。

示例:

A = {1, 2, 3, 4, 5},B = {4, 5, 6, 7, 8}

A − B = {1, 2, 3}

B − A = {6, 7, 8}

A ∩ B = {4, 5}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A △ B = {1, 2, 3, 6, 7, 8}(对称差 = A−B ∪ B−A)

性质:

1. A − B ≠ B − A(不满足交换律,除非 A = B)

2. A − A = ∅(空集)

3. A − ∅ = A

4. A △ B = (A − B) ∪ (B − A)

5. |A − B| = |A| − |A ∩ B|