交集计算器,A∩B计算器
千寻网交集计算器,输入两个集合A、B,计算交集 A∩B,同时显示并集、差集、对称差等集合运算结果。
集合运算定义:
1. 交集 A ∩ B:既属于 A 又属于 B 的元素。
2. 并集 A ∪ B:属于 A 或属于 B 的元素(合并去重)。
3. 差集 A − B:属于 A 但不属于 B 的元素。
4. 对称差 A △ B:属于 A 或属于 B 但不同时属于两者(即 A−B ∪ B−A)。
示例:
A = {1, 2, 3, 4, 5},B = {4, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A − B = {1, 2, 3}
A △ B = {1, 2, 3, 6, 7, 8}
性质:
1. A ∩ B = B ∩ A(交换律)
2. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)(分配律)
3. |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|(容斥原理)