交集计算器,A∩B计算器 交集计算器,A∩B计算器

千寻网交集计算器,输入两个集合A、B,计算交集 A∩B,同时显示并集、差集、对称差等集合运算结果。

集合运算定义:

1. 交集 A ∩ B:既属于 A 又属于 B 的元素。

2. 并集 A ∪ B:属于 A 或属于 B 的元素(合并去重)。

3. 差集 A − B:属于 A 但不属于 B 的元素。

4. 对称差 A △ B:属于 A 或属于 B 但不同时属于两者(即 A−B ∪ B−A)。

示例:

A = {1, 2, 3, 4, 5},B = {4, 5, 6, 7, 8}

A ∩ B = {4, 5}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A − B = {1, 2, 3}

A △ B = {1, 2, 3, 6, 7, 8}

性质:

1. A ∩ B = B ∩ A(交换律)

2. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)(分配律)

3. |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|(容斥原理)