有一座桥，桥上有五个人，每个人都有一种不同的颜色衣服，他们分别是红、黄、蓝、绿、紫。他们决定一起过桥，但桥上只有一盏灯，每次只能有两个人同时过桥，而过桥的人需要拿着灯。过桥的规则是：每次只能有两个人一起过桥，过桥的人速度不同，最快的人过桥需要1分钟，次快的人需要2分钟，第三快的人需要5分钟，第四快的人需要10分钟，最慢的人需要15分钟。过桥的时候，拿着灯的人可以用1分钟的时间给其他人传递灯，但不能超过15分钟。问：最短需要多少分钟，才能让五个人都过桥？

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